Родился в деревне Боково (ныне Мышкинский район Ярославской области) в семье служащих.

С 1932 по 1934 годы Николай Кузьмин учился в Ленинградской кулинарной школе, по окончании которой до 1936 года работал кулинаром в Петроградском районе.

В 1940 году Кузьмин окончил актёрский факультет Ленинградского театрального института и сразу же был призван на службу в армию, а позднее стал участником Великой Отечественной Войны.

Демобилизовавшись, Кузьмин был принят актёром в Ленинградский ТЮЗ, где отработав половину сезона, в 1946 году был репрессирован и до 1954 года находился в заключении. Освободившись, один год был рабочим кирпичного завода. И только в 1956 году Николай Кузьмин смог вновь вернуться к актерской деятельности — он был зачислен в штат киностудии «Ленфильм».

Свои первые эпизоды в кино актёр сыграл ещё до войны — в фильмах «Детство маршала» и «На границе», а уже активно начал сниматься с 1956 года, исполняя роли простых мужиков, рабочих, солдат.

Заслуженный артист РСФСР.